Sistemas de Ecuaciones de 3x3
Método de los Determinantes
Ya hemos resuelto sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Ahora te propongo que tratemos de resolver sistemas de tres ecuaciones lineales de tres incógnitas. Básicamente el planteo es igual. Supongamos que tenemos un Carribar que vende panchos, cocas y helados a los siguientes valores:
- x = panchos = 10 pesos
- y = cocas = 20 pesos
- z = helados = 30 pesos
y tenemos a Ana, Beto y Carlos compradores que compran diversas cantidades de cada producto:
- Ana compra un pancho, una coca y un helado y paga 60 pesos
- Ana ---> 1 . x + 1 . y + 1 . z = 60
Luego:
- Beto compra un pancho y una coca y paga 30 pesos
- Beto ---> 1 . x + 1 . y + 0 . z = 30
Luego:
- Carlos compra un pancho y un helado y paga 40 pesos
- Carlos ---> 1 . x + 0 . y + 1 . z = 40
Tenemos ahora un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:
- Ana -----> 1 . x + 1 . y + 1 . z = 60
- Beto -----> 1 . x + 1 . y + 0 . z = 30
- Carlos ---> 1 . x + 0 . y + 1 . z = 40
Supongamos que no sabemos los precios, que solo se nos informa lo que ha comprado cada uno y los pagos, y que el precio de los tres productos son una incógnita representado por las tres letras x,y,z.
Veamos estos dos videos, en los dos se te explicara que si tienes un sistema con la siguiente expresión:
- a . x + b . y + c . z = d
- e . x + f . y + g . z = h
- i . x + j . y + k . z = l
Se deben resolver cuatro determinantes de tres columnas por tres filas. Te voy a dejar dos videos que explican lo mismo. con otro ejemplo, pero te sugiero que los veas de corrido a los dos, tratando de entender la idea de como se resuelven.
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Video 1
Si no ves el video, haz clic Aquí
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Video 2
V
Si no ves el video haz clic Aquí
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Lo que debes hacer es calcular tu mismo la resolución de los dos sistemas que se desarrollaron en los dos videos. Los sistemas son los siguientes:
Sistema 1:
- 1 . x - 3 . y + 2 . z = -3
- 5 . x + 6 . y - 1 . z = 13
- 4 . x - 1 . y + 3 . z = 8
Sistema 2:
- 2 . x + 1 . y - 1 . z = 1
- 3 . x - 2 . y + 1 . z = 2
- - 4 . x + 3 . y - 2 . z = 8
Puedes hacerlo guiándote con los videos y resolviéndolos en tu carpeta. Luego deberas hacer un pdf para subir al classroom con la denominación:
- Nombre_Apellido_Sistema3x3.pdf
Si te animas podrás resolver el sistema que te he presentado al inicio de la clase. Si no te sale no te preocupes, lo veremos en la próxima clase:
- Ana -----> 1 . x + 1 . y + 1 . z = 60
- Beto -----> 1 . x + 1 . y + 0 . z = 30
- Carlos ---> 1 . x + 0 . y + 1 . z = 40
Si tienes algún inconveniente no dudes en consultar a tu docente por el whatsapp y acordar una charla o una reunión virtual para despejarla
Todos los vídeos fueron extractados de Youtube y pertenecen a dos canales denominados
- Julioprofenet
- Miguematicas
A quienes agradezco la realización de los mismos. Te recomiendo dichos canales en donde hay muchos mas temas si quieres profundizar.
